第一百四十章欧拉常数调和级数第1页_数学心_蔡泽禹

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马歇罗尼与欧拉神交对话，研究一种欧拉常数。

欧拉说：“调和级数，我很喜欢这个东西。”

马歇罗尼说：“只是一堆自然数的导数的求和而已，有稀罕的吗？”

欧拉说：“数学上的事儿就是这么回事，闲的。我对调和级数还想看看求导之后是什么样子呢。”

马歇罗尼表示不解。

欧拉说：“怪我没有解释清楚，我总觉得调和级数跟对数有对于关联。”

马歇罗尼恍然大悟，才明白欧拉为什么会对调和级数感兴趣。

欧拉说：“我把调和级数前n项和与lnn相互对比。”

马歇罗尼想了想：“这两者直接只能说长得像吧？之间会有什么关联吗？总不会是一样的吧。”

欧拉对马歇罗尼说：“既然你想跟死去的我对话，就是希望能学到数学思想吧？”

马歇罗尼说：“没错呀！”

欧拉说：“那我交给你我的心得，想要研究数学，最后要对看起来很像的东西下手，看看之间是不是有共同点。这就是我研究数学的一个心得之一。”

马歇罗尼说：“那调和级数和对应对数之间有什么相似的东西？”

欧拉一边算，一边对马歇罗尼说：“两个做差等于0577215。”

马歇罗尼说：“原来是这个意思。”

欧拉说：“既然你叫到了我，你以现有的数学知识帮我算算，这个无理数，看看你能算多长。”

马歇罗尼开始计算起来，用了很长时间算出调和级数和对应对数差值的极限近似值为γ≈0577215664901532860606512090082402431042159335。

后来有多个数学就像计算π一样计算这个γ。

最新结果是EricWeisstein在2013年7月22日，公布了这个值的第4851382841位。

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