第一百九十章狄利克雷级数判别法级数第1页_数学心_蔡泽禹

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狄利克雷对拉克鲁瓦说：“我现在也开始研究级数了。”

拉克鲁瓦说：“好像要想成为数学家，没有不研究这个的。”

狄利克雷说：“我以前很多人研究的是各种级数的收敛性。”

拉克鲁瓦兴奋的说：“你要研究级数的发散性？”

狄利克雷说：“当然不是了，我研究的是级数乘积的收敛性。”

拉克鲁瓦有些失望的说：“你的意思是，两个收敛的级数，他每个项乘起来，也是收敛的吗？”

狄利克雷说：“虽差不多，但不是。”

拉克鲁瓦说：“这貌似没有太多的新意，两个收敛的级数，乘起来肯定也收敛啊。”

狄利克雷说：“我不是说这个，再说那也不见得呀。”

拉克鲁瓦说：“那是什么？”

狄利克雷说：“a数列并不是收敛的，只是单调递减，在无穷远处接近为0b数量任意项的和为有界的，a乘以b才能是收敛的。”

拉克鲁瓦说：“有点意思，听起来很保守的样子。”

狄利克雷说：“在反常积分中会有些用。”

狄利克雷判别法是微积分中一条十分重要的判定法则，与阿贝尔判别法合称为AD判别法。主要用于判定数项级数的收敛、函数项级数的一致收敛、反常积分的收敛以及反常含参积分的一致收敛等。

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