第五百零一章柯尔莫哥洛夫熵力学第1页_数学心得体会800字_蔡泽禹

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柯尔莫哥洛夫对阿诺德说：“熵表示的是无序的量，但这个量是指的是静止状态。”柯尔莫哥洛夫认为，研究运动状态是不是也可以引入熵，虽然是运动的，但是毕竟也是信息在发生着变化。

阿诺德说：“没错，我没有听说过动态熵，也是有动态熵，那也是随着时间的变化而变化的，但是如何去表示动态的熵呢？着需要什么办法？”

柯尔莫哥洛夫说：“我想到了一个，就是动力学轨迹。”

阿诺德说：“对一个系统研究时，去研究这个系统的一个点来计算熵？那么这个点本身的位置变化意味着什么？”

柯尔莫哥洛夫说：“一个点的运动跟动力学随机性有关系。”

阿诺德说：“随机性越大，说明无序性越大，说明熵就越大了？”

柯尔莫哥洛夫说：“这里面我们一定要注意区分，随机性跟混沌态时不一样的。”

阿诺德说：“这点清醒我还是有的，随机比混沌要混乱。”

柯尔莫哥洛夫说：“毕竟熵表示的时结果的信息，我们要注意信息之间的变化还要用马尔科夫链系统来解释。”

阿诺德说：“如果时研究平稳性的话，你的这个理论时重要的，运动熵的数值可以用来区分规则运动、混沌运动和随机运动。”

柯尔莫哥洛夫认为：

在随机运动系统中，K熵是无界的；

在规则运动系统中，K熵为零；

在混沌运动系统中，K熵大于零，K熵越大，那么信息的损失速率越大，系统的混沌程度越大，或者说系统越复杂。

阿诺德说：“熵的概念从香农熵延申到动力学中，那就是一个很重要的突破了。”

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